2020年8月中旬，羅納德·科曼出任巴薩主教練。儘管蘇亞雷斯表態希望留隊，但科曼用一通40秒的電話告知蘇亞雷斯自己不在下賽季的計劃中。夏窗，蘇亞雷斯一度接近加盟尤文圖斯。由於尤文的非歐名額已滿，蘇亞雷斯在佩魯賈的外國語大學接受了B1級義大利語考試以求獲得義大利護照，但被曝光考試舞弊，最終這樁轉會告吹。9月23日，巴薩宣佈蘇亞雷斯以600萬歐元的浮動轉會費加盟馬競。次日，巴薩為蘇亞雷斯舉行告別釋出會。
在巴薩效力的6年間，蘇亞雷斯為巴薩出場283次，貢獻198球和109次助攻，成為巴薩隊史第三射手，並隨隊拿到13座正式比賽冠軍獎盃，分別為西甲4冠、國王杯4冠、西超杯2冠、歐冠1冠、歐超杯1冠和世俱杯1冠。
馬德里競技時期
2020年9月25日，蘇亞雷斯透過體檢，與馬德里競技足球俱樂部簽約兩個賽季。9月27日，西甲第3輪主場迎戰格拉納達，蘇亞雷斯於第70分鐘替補登場，上演馬競處子秀，之後在20分鐘內完成梅開二度並助攻馬科斯·略倫特破門，幫助球隊6-1取勝，成為馬競21世紀第一位首秀傳射建功的球員和馬競隊史首位在首秀中上演梅開二度的球員。
2021年2月8日，西甲第22輪主場對陣塞爾塔，蘇亞雷斯完成梅開二度，以17球超越2009-10賽季的C羅，成為21世紀為新東家最快打入16粒西甲進球的球員。3月21日，西甲第28輪，蘇亞雷斯攻入職業生涯第500球，幫助球隊在主場1-0戰勝阿拉維斯。5月16日，西甲第37輪，蘇亞雷斯於第88分鐘攻入制勝球，在終結個人接近2個月的進球荒的同時幫助球隊在主場2-1逆轉戰勝奧薩蘇納。5月22日，西甲第38輪客場對陣巴拉多利德，蘇亞雷斯於第67分鐘攻入制勝球，幫助球隊在客場2-1逆轉取勝，奪得西甲冠軍。
2020-21賽季，蘇亞雷斯榮膺迪斯蒂法諾獎（《馬卡報》西甲最佳球員）、西甲最佳拉美球員。
2021-22賽季，蘇亞雷斯飽受傷病困擾，在歐冠小組賽的6場比賽中僅打入1球，且在淘汰賽中連續擔任替補。西甲第37輪賽前，馬競官方宣佈，蘇亞雷斯於賽季結束後離隊。
迴歸烏拉圭民族
2022年7月，蘇亞雷斯迴歸烏拉圭民族，雙方簽約至2022年底。8月2日，南美杯1/4決賽首回合，蘇亞雷斯替補出場，上演迴歸烏拉圭民族隊的首秀，最終烏拉圭民族在主場0-1不敵戈亞尼恩斯競技。8月5日，烏甲秋季聯賽第2輪主場對陣倫蒂斯塔斯，蘇亞雷斯破門，斬獲迴歸烏拉圭民族後的首粒進球。9月10日，烏甲春季聯賽第7輪，蘇亞雷斯貢獻一傳一射，幫助烏拉圭民族隊在客場3-1戰勝佩萊扎。10月13日，烏甲春季聯賽第13輪，蘇亞雷斯攻入制勝進球，幫助烏拉圭民族在客場1-0戰勝阿爾比恩。